Question

如图，已知OB的方向是南偏东60°，OA、OC分别平分∠NOB和∠NOE，

（1）请直接写出OA的方向是__________，OC的方向是__________.
（2）求∠AOC的度数.

Answer 1

（1）北偏东60°，北偏东45°。   （2）∠AOC=15°   

试题分析：解：（1）OA、OC分别平分∠NOB和∠NOE，∠NOE=90°所以∠NOC=45°，∠BOE=90°-∠SOB=30°。所以∠NOB=90°+∠BOE=120°。所以∠NOA=60°。
OA的方向是北偏东60°，OC的方向是北偏东45°。       

（2）∵OB的方向是南偏东60°
∴∠BOE＝30° 
∴∠NOB＝30°＋90°＝120°
∵OA平分∠NOB 
∴∠NOA＝∠NOB＝60°   
∵OC分别平分∠NOE 
∴∠NOC＝∠NOE＝45° 
∴∠AOC＝∠NOA－∠NOC＝60°－45°＝15° 
点评：本题难度较低，主要考查学生对角平分线性质的运用。属于基础题，也是中考常见考题。