题目内容
如图，教室的墙面ADEF与地面ABCD垂直，点P在墙面上．若PA=AB=4，∠PAD=30°，有一只蚂蚁要从点P爬到点B，它的最短行程应该是________．
4
分析：可将教室的墙面ADEF与地面ABCD展开，连接P、B，根据两点之间线段最短，利用三角函数和勾股定理求解即可．
解答：
解：∵∠PAD=30°，
∴∠PAG=60°，
∵PA=AB=4，
∴GA=PA•cos60°=2，
GP=PA•sin60°=2，
∴GB=GA+AB=6，
∴PB=
=4．
故这只蚂蚁的最短行程应该是4．
故答案为：4．
点评：本题考查了平面展开-最短路径问题，立体图形中的最短距离，通常要转换为平面图形的两点间的线段长来进行解决．
分析：可将教室的墙面ADEF与地面ABCD展开，连接P、B，根据两点之间线段最短，利用三角函数和勾股定理求解即可．
解答：
解：∵∠PAD=30°，∴∠PAG=60°，
∵PA=AB=4，
∴GA=PA•cos60°=2，
GP=PA•sin60°=2
，∴GB=GA+AB=6，
∴PB=
=4．故这只蚂蚁的最短行程应该是4
．故答案为：4
．点评：本题考查了平面展开-最短路径问题，立体图形中的最短距离，通常要转换为平面图形的两点间的线段长来进行解决．
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