题目内容
如图,教室的墙面ADEF与地面ABCD垂直,点P在墙面上.若PA=AB=4,∠PAD=30°,有一只蚂蚁要从点P爬到点B,它的最短行程应该是分析:可将教室的墙面ADEF与地面ABCD展开,连接P、B,根据两点之间线段最短,利用三角函数和勾股定理求解即可.
解答:解:∵∠PAD=30°,
∴∠PAG=60°,
∵PA=AB=4,
∴GA=PA•cos60°=2,
GP=PA•sin60°=2
,
∴GB=GA+AB=6,
∴PB=
=4
.
故这只蚂蚁的最短行程应该是4
.
故答案为:4
.
∴∠PAG=60°,
∵PA=AB=4,
∴GA=PA•cos60°=2,
GP=PA•sin60°=2
3 |
∴GB=GA+AB=6,
∴PB=
GB2+GP2 |
3 |
故这只蚂蚁的最短行程应该是4
3 |
故答案为:4
3 |
点评:本题考查了平面展开-最短路径问题,立体图形中的最短距离,通常要转换为平面图形的两点间的线段长来进行解决.
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