Question

【题目】《算法统宗》记载古人丈量田地的诗：“昨日丈量地回，记得长步整三十．广斜相并五十步，不知几亩及分厘．”其大意是：昨天丈量了田地回到家，记得长方形田的长为30步，宽和对角线之和为50步．不知该田有几亩？请我帮他算一算，该田有___亩（1亩＝240平方步）．

Answer 1

【答案】2．

【解析】

根据矩形的性质、勾股定理求得长方形的宽，然后由矩形的面积公式解答．

设该矩形的宽为x步，则对角线为（50﹣x）步，

由勾股定理，得302+x2＝（50﹣x）2，

解得x＝16

故该矩形的面积＝30×16＝480（平方步），

480平方步＝2亩．

故答案是：2．