题目内容

【题目】如图,△ABC中,AD是∠BAC内的一条射线,BEAD,且△CHM可由△BEM旋转而得,则下列结论中错误的是(  )

A.MBC的中点B.FMEH

C.CFADD.FMBC

【答案】D

【解析】

如图,由旋转变换的性质可知:△CHM≌△BEM,得到MHMEBMCM,故选项A正确;容易证明CF∥BE,结合BE⊥AE,得到FH⊥AD,故选项C正确;由选项C知:△EFH为直角三角形,得到选项B正确.

解:如图,

∵△CHM可由△BEM旋转得到,

∴△CHM≌△BEM

∴∠MCH∠MBEMHMEBMCM

选项A正确;

∵∠MCH∠MBE

∴CF∥BE,而BE⊥AE

∴FH⊥AD

∴FM为直角△EFH的斜边上的中线,

∴FMEH

选项BC正确;

FMBC无法证明成立,故D错误;

故选:D

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