题目内容
【题目】如图,△ABC中,AD是∠BAC内的一条射线,BE⊥AD,且△CHM可由△BEM旋转而得,则下列结论中错误的是( )
A.M是BC的中点B.FM=EH
C.CF⊥ADD.FM⊥BC
【答案】D
【解析】
如图,由旋转变换的性质可知:△CHM≌△BEM,得到MH=ME,BM=CM,故选项A正确;容易证明CF∥BE,结合BE⊥AE,得到FH⊥AD,故选项C正确;由选项C知:△EFH为直角三角形,得到选项B正确.
解:如图,
∵△CHM可由△BEM旋转得到,
∴△CHM≌△BEM,
∴∠MCH=∠MBE,MH=ME,BM=CM,
∴选项A正确;
∵∠MCH=∠MBE,
∴CF∥BE,而BE⊥AE,
∴FH⊥AD,
∴FM为直角△EFH的斜边上的中线,
∴FM=EH,
∴选项B、C正确;
FM⊥BC无法证明成立,故D错误;
故选:D.

练习册系列答案
相关题目