题目内容
【题目】如图，△ABC中，AD是∠BAC内的一条射线，BE⊥AD，且△CHM可由△BEM旋转而得，则下列结论中错误的是（ ）
A.M是BC的中点B.FM＝
EH
C.CF⊥ADD.FM⊥BC
【答案】D
【解析】
如图，由旋转变换的性质可知：△CHM≌△BEM，得到MH＝ME，BM＝CM，故选项A正确；容易证明CF∥BE，结合BE⊥AE，得到FH⊥AD，故选项C正确；由选项C知：△EFH为直角三角形，得到选项B正确．
解：如图，
∵△CHM可由△BEM旋转得到，
∴△CHM≌△BEM，
∴∠MCH＝∠MBE，MH＝ME，BM＝CM，
∴选项A正确；
∵∠MCH＝∠MBE，
∴CF∥BE，而BE⊥AE，
∴FH⊥AD，
∴FM为直角△EFH的斜边上的中线，
∴FM＝
EH，
∴选项B、C正确；
FM⊥BC无法证明成立，故D错误；
故选：D．
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