Question

如图，在Rt△ABC中，∠ACB=90°，CD⊥AB于点D，点E是AB的中点，∠BCD=20°，则∠ACE=

1. A.
   20°
2. B.
   30°
3. C.
   45°
4. D.
   60°

Answer 1

A
分析：根据三角形内角和定理求出∠B、∠A，根据等腰三角形性质和直角三角形斜边中线性质求出∠BCE，求出∠BEC，根据三角形的外角性质求出即可．
解答：∵CD⊥AB，
∴∠CDB=90°，
∵∠BCD=20°，
∴∠B=180°-∠CDB-∠BCD=70°，
同理∠A=20°，
∵∠ACB=90°，CE是斜边AB的中线，
∴BE=CE=AE，
∴∠ACE=∠A=20°，
故选A．
点评：本题主要考查对等腰三角形性质，三角形的内角和定理，直角三角形斜边上的中线性质，等知识点的理解和掌握，能求出∠A的度数和得出∠ACE=∠A是解此题的关键．