Question

【题目】回答下面的例题：
解方程：x2﹣|x|﹣2=0．
解：①x≥0时，原方程化为x2﹣x﹣2=0，解得x1=2，x2=﹣1（不合题意，舍去）．
②x＜0时，原方程化为x2+x﹣2=0，解得x1=﹣2，x2=1（不合题意，舍去）．
∴原方程的根是x1=2，x2=﹣2．
请参照例题解方程x2+|x﹣4|﹣8=0．

Answer 1

【答案】解：当x≥4时，原方程化为x2+x﹣12=0，解得：x1=3，x2=﹣4（不合题意，舍去）．当x＜4时，原方程化为x2﹣x﹣4=0，解得：x1= ，x2= ，
∴原方程的根是x=3或x= 或x=
【解析】分类讨论：当x≥4时，原方程式为x2+x﹣12=0；当x＜4时，原方程式为x2﹣x﹣4=0，然后分别利用因式分解法解方程求出满足条件的x的值，从而得到原方程的解．
【考点精析】本题主要考查了因式分解法的相关知识点，需要掌握已知未知先分离，因式分解是其次．调整系数等互反，和差积套恒等式．完全平方等常数，间接配方显优势才能正确解答此题．