Question

(8分)如图，水平放置的圆柱形排水管的截面为⊙O，有水部分弓形的高为2，弦AB=

（1）求⊙O的半径；
（2）求截面中有水部分弓形的面积。（保留根号及π）

Answer 1

（1）R=4（2）

试题分析：（1）
解；过O作OC垂直AB于D,交弧AB于C
则OD=R-2            1分
因为  OC垂直AB
所以   DB=0.5AB=     1分
因为  DB+OD=OB
所以  R=4               1分
因为  OD=0.5OB
所以  ∠OBA=30度
所以 ∠AOB=120度         2分
（2）
S= 
即截面中有水部分弓形的面积为 
点评：此类试题属于难度较大的试题，是把勾股定理的深层次考查，也是对弓形面积计算的考察的常见题型