Question

在△ABC中，∠C=90°，AC=6cm，BC=8cm，扇形ODF与BC边相切，切点是E，若FO⊥AB于点O．求扇形ODF的半径．

Answer 1

试题分析：解：连接OE．

设扇形ODF的半径为r cm．
在Rt△ACB中，AC＝6，BC＝8，
∴AB＝＝10．             2分
∵扇形ODF与BC边相切，切点是E，
∴OE⊥BC．
∵∠AOF＝∠ACB＝90°，∠A＝∠A，
∴△AOF∽△ACB．                   4分
∴＝．即＝，AO＝r．              6分
∵OE∥AC，
∴△BOE∽△BAC．                       8分
∴＝．即＝，解得r＝．   
点评：解答本题的关键是熟练掌握相似三角形的性质：相似三角形的对应边成比例，注意对应字母在对应位置上.