题目内容
【题目】如图，线段CD在线段AB上，且CD=2，若线段AB的长度是一个正整数，则图中以A，B，C，D这四点中任意两点为端点的所有线段长度之和可能是（ ）
A. 29
B. 28
C. 30
D. 31
【答案】A
【解析】
根据数轴和题意可知，所有线段的长度之和是AC+CD+DB+AD+CB+AB，然后根据CD=2，线段AB的长度是一个正整数，可以解答本题．
由题意可得，
图中以A，B，C，D这四点中任意两点为端点的所有线段长度之和是：AC+CD+DB+AD+CB+AB=（AC+CD+DB）+（AD+CB）+AB=AB+AB+CD+AB=3AB+CD，
∵CD=2，线段AB的长度是一个正整数，AB>CD，
∴当AB=8时，3AB+CD=3×8+2=26，
当AB=9时，3AB+CD=3×9+2=29，
当AB=10时，3AB+CD=3×10+2=32．
故选：A．
练习册系列答案
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