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若4a
2
+ka+9是一个完全平方式，则k等于______．
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∵4a
2
+ka+9=（2a）
2
+ka+3
2
，
∴ka=±2×2a×3，
解得k=±12．
故答案为：±12．
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如图，是用四张相同的长方形纸片拼成的图形，请利用图中空白部分的面积的不同表示方法，写出一个关于a、b的恒等式______．
计算：
（1）（2x+y）
2
（2）（3x-y）（-y+3x）
若x
2
+2（a+4）x+25是完全平方式，求a的值．
动手操作：
如图①是一个长为2a，宽为2b的长方形，沿图中的虚线剪开分成四个大小相等的长方形，然后按照图②所示拼成一个正方形．
提出问题：
（1）观察图②，请用两种不同的方法表示阴影部分的面积；
（2）请写出三个代数式（a+b）
2
，（a-b）
2
，ab之间的
一个等量关系．
问题解决：
根据上述（2）中得到的等量关系，解决下列问题：
已知：x+y=6，xy=3．求：（x-y）
2
的值．
若
x
2
+kx+
1
16
是一个完全平方式，则k=______．当m=______时，25x
2
-20xy+my
2
是完全平方式．
下列计算正确的是（ ）
A．（a+2b）
2
=a
2
+4b
2
B．（5x-2y
2
）
2
=25x
2
-10xy
2
+4y
4
C．（4m
2
n
2
-1）
2
=16m
4
n
4
-8m
2
n
2
-1
D．
(
1
3
x
2
+6y
)
2
=
1
9
x
4
+4
x
2
y+36
y
2
亚泰澜熙郡小区在一块长为4a米，宽为3b米的长方形场地中间，并排修建了两个大小一样的长方形游泳池，两个游泳池之间以及游泳池与长方形场地的边线都相距c米．
（1）用多项式表示每一个游泳池的面积；
（2）当a=30，b=20，c=5时，求游泳池的面积．
（1）计算：（-2）
2
-（2013-
2
）
0
+
27
（2）化简：（a+3）（a-3）-a（a-2）
关 闭
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一个等量关系．