Question

如图，将一宽为2cm的纸条，沿BC折叠，使∠CAB=45°，则折叠后重合部分的面积为（　　）

A．2 2

B． 2

C．3 2

D．4 2

Answer 1

作CD⊥AB，
∵CE∥AB，
∴∠1=∠2，
根据翻折不变性，∠1=∠BCA，
故∠2=∠BCA．
∴AB=AC．
又∵∠CAB=45°，
∴在Rt△ADC中，
AC=

CD

sin45°

=

2

2 2

=2

2

，
AB=2

2

．
则S_△ABC=

1

2

AB•CD=

1

2

×2

2

×2=2

2

．
故选A．