题目内容

如图,正方形ABCD的周长为16cm,顺次连接正方形ABCD各边的中点,得到四边形EFGH,求四边形
EFGH的面积。
解:连接AC、BD,
   ∵四边形ABCD是正方形,且周长为16,
   ∴AB=AD=4,AC=BD=
   ∵E、F、G、H分别为AB、BC、CD、DA的中点,
   ∴HG=EF==,EH=FG==
   ∴HG=EF= EH=FG=
   ∴四边形EFGH是菱形,
   ∵AH=AD=2,AE=AB=2,∠A=90°,
   ∴∠AHE=45°,
   同理∠DHG=45°,
   ∴∠EHG=90°,
   ∴四边形EFGH是正方形,
   ∴。 
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