题目内容
如图,正方形ABCD的周长为16cm,顺次连接正方形ABCD各边的中点,得到四边形EFGH,求四边形
EFGH的面积。
EFGH的面积。

解:连接AC、BD,
∵四边形ABCD是正方形,且周长为16,
∴AB=AD=4,AC=BD=
,
∵E、F、G、H分别为AB、BC、CD、DA的中点,
∴HG=EF=
=
,EH=FG=
=
,
∴HG=EF= EH=FG=
,
∴四边形EFGH是菱形,
∵AH=
AD=2,AE=
AB=2,∠A=90°,
∴∠AHE=45°,
同理∠DHG=45°,
∴∠EHG=90°,
∴四边形EFGH是正方形,
∴
。
∵四边形ABCD是正方形,且周长为16,
∴AB=AD=4,AC=BD=

∵E、F、G、H分别为AB、BC、CD、DA的中点,
∴HG=EF=




∴HG=EF= EH=FG=

∴四边形EFGH是菱形,
∵AH=


∴∠AHE=45°,
同理∠DHG=45°,
∴∠EHG=90°,
∴四边形EFGH是正方形,
∴


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