题目内容
如图，正方形ABCD的周长为16cm，顺次连接正方形ABCD各边的中点，得到四边形EFGH，求四边形
EFGH的面积。
EFGH的面积。
解：连接AC、BD，
∵四边形ABCD是正方形，且周长为16，
∴AB=AD=4，AC=BD=
，
∵E、F、G、H分别为AB、BC、CD、DA的中点，
∴HG=EF=
=
，EH=FG=
=
，
∴HG=EF= EH=FG=
，
∴四边形EFGH是菱形，
∵AH=
AD=2，AE=
AB=2，∠A=90°，
∴∠AHE=45°，
同理∠DHG=45°，
∴∠EHG=90°，
∴四边形EFGH是正方形，
∴
。
∵四边形ABCD是正方形，且周长为16，
∴AB=AD=4，AC=BD=
，∵E、F、G、H分别为AB、BC、CD、DA的中点，
∴HG=EF=
=，EH=FG==，∴HG=EF= EH=FG=
，∴四边形EFGH是菱形，
∵AH=
AD=2，AE=AB=2，∠A=90°，∴∠AHE=45°，
同理∠DHG=45°，
∴∠EHG=90°，
∴四边形EFGH是正方形，
∴
。 
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