题目内容
根据下列线段的长度,A、B、C三点不在同一直线上的是
AB=8厘米,BC=19厘米,AC=27厘米
AB=10厘米,BC=9厘米,AC=18.9厘米
AB=21厘米,BC=11厘米,AC=10厘米
AB=12厘米,BC=30厘米,AC=18厘米
某校九年(1)班数学兴趣小组在社会实践活动中,进行了如下的课题研究:用一定长度的铝合金材料,将它设计成外观为长方形的三种框架,为了使设计出的长方形框架面积最大.小组讨论后,同学们做了以下三种试验:
图案(1) 图案(2) 图案(3)
请根据以上图案回答下列问题:
(1)在图案(1)中,如果铝合金材料总长度(图中所有线段的长度和)为6米,当竖档AB长为1米,长方形框架ABCD的面积是 平方米;
(2)在图案(2)中,如果铝合金材料总长度为6米,设竖档AB为米,长方形框架ABCD的面积为S= (用含的代数式表示);当AB= 米时, 长方形框架ABCD的面积S最大;
(3)在图案(3)中,如果铝合金材料总长度为a米, 设竖档AB为米,当AB= 米时, 长方形框架ABCD的面积S最大;
(4)经过这三种情形的试验,他们发现对于图案(4)、 图案(5)……这样的情形也存在着一定的规律. 探索: 如下图,如果铝合金材料总长度为a米,AD边上共有n条竖档时, 那么当竖档AB长为多少米时,长方形框架ABCD的面积最大,最大面积为多少?