题目内容
某校九年(1)班数学兴趣小组在社会实践活动中，进行了如下的课题研究：用一定长度的铝合金材料,将它设计成外观为长方形的三种框架，为了使设计出的长方形框架面积最大.小组讨论后,同学们做了以下三种试验:
图案(1) 图案(2) 图案(3)
请根据以上图案回答下列问题:
(1)在图案(1)中,如果铝合金材料总长度(图中所有线段的长度和)为6米,当竖档AB长为1米,长方形框架ABCD的面积是 平方米；
(2)在图案(2)中,如果铝合金材料总长度为6米,设竖档AB为
米,长方形框架ABCD的面积为Ｓ＝ (用含的代数式表示)；当AB＝ 米时, 长方形框架ABCD的面积Ｓ最大；
(3)在图案(3)中,如果铝合金材料总长度为a米, 设竖档AB为米,当AB= 米时, 长方形框架ABCD的面积Ｓ最大；
(4)经过这三种情形的试验,他们发现对于图案(4)、 图案(5)……这样的情形也存在着一定的规律． 探索: 如下图,如果铝合金材料总长度为a米，AD边上共有ｎ条竖档时, 那么当竖档AB长为多少米时,长方形框架ABCD的面积最大，最大面积为多少？
练习册系列答案
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某校九年级（2）班在测量校内旗杆高度的数学活动中，第一组的同学设计了两种测量方案，并根据测量结果填写了如下《数学活动报告》中的一部分．
数学活动报告
活动小组：第一组
活动地点：学校操场
活动时间：××××年××月××日年上午9：00
活动小组组长：×××
（1）请你在方案一二中任选一种方案（多选不加分），根据方案提供的示意图及相关数据填写表中的计算过程、测量结果；
（2）请你根据所学的知识，再设计一种不同于方案一、二的测量方案三，并完成表格中方案三的所有栏目的填写．（要求：在示意图中标出所需的测量数据长度用字母a，b，c…表示，角度用字母α，β，γ…表示）
数学活动报告
活动小组：第一组
活动地点：学校操场
活动时间：××××年××月××日年上午9：00
活动小组组长：×××
| 课题 | 测量校内旗杆高度 | ||
| 目的 | 运用所学数学知识及数学方法解决实际问题----测量旗杆高度 | ||
| 方案 | 方案一 | 方案二 | 方案三 |
示意图 |
 |
 |
|
| 测量工具 | 皮尺、测角仪 | 皮尺、测角仪 | |
| 测量数据 | AM=1.5m，AB=10m ∠α=30°，∠β=60° |
AM=1.5m，AB=20m ∠α=30°，∠β=60° |
|
| 计算过程（结 果保留根号） |
解： |
解： | |
（2）请你根据所学的知识，再设计一种不同于方案一、二的测量方案三，并完成表格中方案三的所有栏目的填写．（要求：在示意图中标出所需的测量数据长度用字母a，b，c…表示，角度用字母α，β，γ…表示）
某校九年级（2）班在测量校内旗杆高度的数学活动中，第一组的同学设计了两种测量方案，并根据测量结果填写了如下《数学活动报告》中的一部分．
数学活动报告
活动小组：第一组 活动地点：学校操场
活动时间：××××年××月××日年上午9：00 活动小组组长：×××
数学活动报告
活动小组：第一组 活动地点：学校操场
活动时间：××××年××月××日年上午9：00 活动小组组长：×××
| 课题 | 测量校内旗杆高度 |
| 目的 | 运用所学数学知识及数学方法解决实际问题--测量旗杆高度 |
| 示意图 |  |
| 测量工具 | 皮尺、测角仪 |
| 测量数据： | AM=1.5m，AB=10m，∠α=30°，∠β=60° |
| 计算过程（结 果保留根号） |
解： |
| 测量结果 | DN= |