Question

用配方法将二次函数y=x²+

2

3

x化成y=a（x-h）²+k的形式是

 

．

Answer 1

分析：利用配方法先提出二次项系数，在加上一次项系数的一半的平方来凑完全平方式，把一般式转化为顶点式．

解答：解：y=x²+

2

3

x，
=x²+

2

3

x+

1

9

-

1

9

，
=（x+

1

3

）²-

1

9

．
故应填：y=（x+

1

3

）²-

1

9

．

点评：二次函数的解析式有三种形式：
（1）一般式：y=ax²+bx+c（a≠0，a、b、c为常数）；
（2）顶点式：y=a（x-h）²+k；
（3）交点式（与x轴）：y=a（x-x₁）（x-x₂）．