Question

用配方法将二次函数y=3x²-4x-2写成形如y=a（x+m）²+n的形式，则m、n的值分别是（　　）

• A、m=

  2

  3

  ，n=

  10

  3

• B、m=-

  2

  3

  ，n=-

  10

  3

• C、m=2，n=6
• D、m=2，n=-2

Answer 1

分析：利用配方法先提出二次项系数，在加上一次项系数的一半的平方来凑完全平方式，把一般式转化为顶点式．

解答：解：y=3x²-4x-2=3（x²-

4

3

x+

16

36

）-

4

3

-2=3（x-

2

3

）²-

10

3

∴m=-

2

3

，n=-

10

3

故选B．

点评：二次函数的解析式有三种形式：
（1）一般式：y=ax²+bx+c（a≠0，a、b、c为常数）；
（2）顶点式：y=a（x-h）²+k（a，h，k是常数，a≠0）；
（3）交点式（与x轴）：y=a（x-x₁）（x-x₂）．