Question

（2011•绍兴县模拟）阅读材料：
小明在做课本阅读材料中的一个拼图游戏“对于任意剪一个三角形纸片，把这个三角形纸片剪2刀，分成3块，再把它们拼成一个长方形．”时遇到了困难，经提示他想到从特殊到一般的数学思想，于是他先剪了一个直角三角形纸片，把这个直角三角形纸片沿中位线剪1刀，分成2块（如图1），很快就拼成了一个与原三角形面积相等的矩形．
解决问题：（请在图中画出分割线及拼成的图形）

（1）请你在图2中用类似的方法把三角形剪一刀分成2块，然后拼成平行四边形；
（2）请你在图3中把三角形剪两刀分成3块，然后拼成矩形；
（3）应用拓展：
如图4是一个正方形纸片，把这个正方形纸片剪2刀，分成3块，再拼成一个与原正方形面积相等的三角形，且该三角形既不是等腰三角形，也不是直角三角形（给出两种不同的方案）．

Answer 1

分析：（1）根据提示图形，作出三角形的中位线，再按照图示方法即可拼成矩形；
（2）根据提示图形，先作出三角形的中位线，然后过顶点作中位线的垂线，再按照图示方法即可拼成矩形；
（3）①可沿对边的中点，另一边非中点的点剪切即可；
②过一顶点沿对角线及该顶点所在的一边的中点剪开，拼接成一个钝角三角形．

解答：解：（1）（2）（3）所画图形如下所示：

点评：本题一方面考查了学生的动手操作能力，另一方面考查了学生的空间想象能力，重视知识的发生过程，让学生体验学习的过程．