Question

我市某工艺品厂生产一款工艺品，一直这款工艺品的生产成本为每件60元，经市场调研发现：该款工艺品每天的销售量y（件）与售价x（元）之所示的函数关系。

利润=（售价－成本价）×销售量
(1)求销售量y（件）与售价x（元）之间的函数关系式；
(2)你认为如何定价才能使工艺品厂每天获得的利润为40000元？

Answer 1

(1) y=-100x+10000（x＞0）(2)当定价为80元时才能使工艺品厂每天获得的利润为40000元

（1）设一次函数关系式为y=kx+b，根据题意得
解之得k=-100，b=10000
所以所求一次函数关系式为y=-100x+10000（x＞0）
（2）由题意得（x-60）（-100x+10000）=40000
即x²-160x+6400=0，所以（x-80）²=0
所以x₁=x₂=80
答：当定价为80元时才能使工艺品厂每天获得的利润为40000元．
（1）设一次函数的一般式y=kx+b，将（70，3000）（90，1000）代入即可求得；
（2）按照等量关系“利润=（定价-成本）×销售量”列出利润关于定价的函数方程，求解即可．