题目内容
已知，在△ABC中，∠A=45°，AC=
，AB=
+1，则边BC的长为______．
【答案】分析：作CD⊥AB于点D．构造直角三角形求解．
解答：
解：作CD⊥AB于点D．
∵∠A=45°，AC=
，∠ACD=45°，
设AD=x，则CD=x．
由勾股定理得2x2=2，
x=1．
∵AB=
+1，
∴BD=
．
在Rt△BCD中，
BC2=BD2+CD2，
∴BC=
=2．
点评：本题考查了解直角三角形中三角函数的应用，要熟练掌握好边角之间的关系．
解答：
解：作CD⊥AB于点D．∵∠A=45°，AC=
，∠ACD=45°，设AD=x，则CD=x．
由勾股定理得2x2=2，
x=1．
∵AB=
+1，∴BD=
．在Rt△BCD中，
BC2=BD2+CD2，
∴BC=
=2．点评：本题考查了解直角三角形中三角函数的应用，要熟练掌握好边角之间的关系．
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