题目内容
【题目】如图，矩形
的面积为28，对角线交于点
；以
、
为邻边作平行四边形
，对角线交于点
；以、
为邻边作平行四边形
；…依此类推，则平行四边形
的面积为（ ）
A.
B.
C.
D.
【答案】C
【解析】
设矩形ABCD的面积为S，则平行四边形AOC1B的面积=
矩形ABCD的面积=S，平行四边形AO1C2B的面积=平行四边形AOC1B的面积=
，…，平行四边形AOn-1CnB的面积=
，平行四边形AOnCn+1B的面积=
，即可得出结果．
解：设矩形ABCD的面积为S
根据题意得：平行四边形AOC1B的面积=矩形ABCD的面积=S
平行四边形AO1C2B的面积=平行四边形AOC1B的面积=，…
平行四边形AOn-1CnB的面积=
∴平行四边形AOnCn+1B的面积=
∴平行四边形
的面积=
故选C.
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