题目内容

【题目】抛物线y=ax2+bx+c的对称轴为直线x=﹣1,部分图象如图所示,下列判断中:

abc>0;

b2﹣4ac>0;

9a﹣3b+c=0;

④若点(﹣0.5,y1),(﹣2,y2)均在抛物线上,则y1>y2

5a﹣2b+c<0.

其中正确的个数有(  )

A. 2 B. 3 C. 4 D. 5

【答案】B

【解析】根据二次函数的性质一一判断即可.

∵抛物线对称轴x=-1,经过(1,0),

-=-1,a+b+c=0,

b=2a,c=-3a,

a>0,

b>0,c<0,

abc<0,故①错误,

∵抛物线与x轴有交点,

b2-4ac>0,故②正确,

∵抛物线与x轴交于(-3,0),

9a-3b+c=0,故③正确,

∵点(-0.5,y1),(-2,y2)均在抛物线上,

-1.5>-2,

y1<y2;故④错误,

5a-2b+c=5a-4a-3a=-2a<0,故⑤正确,

故选:B.

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