[题目]如图.已知四边形ABCD是平行四边形.下列结论中不正确的是( )A. 当AB=BC时.四边形ABCD是菱形B. 当AC⊥BD时.四边形ABCD是菱形C. 当∠ABC=90°时.四边形ABCD是矩形D. 当AC=BD时.四边形ABCD是正方形题目和参考答案——青夏教育精英家教网—

题目内容

【题目】如图，已知四边形ABCD是平行四边形，下列结论中不正确的是（　　）

A. 当AB=BC时，四边形ABCD是菱形

B. 当AC⊥BD时，四边形ABCD是菱形

C. 当∠ABC=90°时，四边形ABCD是矩形

D. 当AC=BD时，四边形ABCD是正方形

【答案】D

【解析】

根据邻边相等的平行四边形是菱形；根据所给条件可以证出邻边相等；根据有一个角是直角的平行四边形是矩形；根据对角线相等的平行四边形是矩形．

A. 根据邻边相等的平行四边形是菱形可知：四边形ABCD是平行四边形，当AB=BC时，它是菱形，故本选项不符合题意；

B. 根据对角线互相垂直的平行四边形是菱形知：当AC⊥BD时，四边形ABCD是菱形，故本选项不符合题意；

C. 根据有一个角是直角的平行四边形是矩形知：当∠ABC=90°时，四边形ABCD是矩形，故本选项不符合题意；

D. 根据对角线相等的平行四边形是矩形可知：当AC=BD时，它是矩形，不是正方形，故本选项符合题意；

故选：D.

练习册系列答案

（1）求抛物线的解析式；

（2）求抛物线的顶点坐标

（3）已知点D（m，m+1）在第一象限的抛物线上，求点D的坐标．

【题目】为大力弘扬“奉献、友爱、互助、进步”的志愿服务精神，传播“奉献他人、提升自我”的志愿服务理念，东营市某中学利用周末时间开展了“助老助残、社区服务、生态环保、网络文明”四个志愿服务活动（每人只参加一个活动），九年级某班全班同学都参加了志愿服务，班长为了解志愿服务的情况，收集整理数据后，绘制以下不完整的统计图，请你根据统计图中所提供的信息解答下列问题：

（1）求该班的人数；

（2）请把折线统计图补充完整；

（3）求扇形统计图中，网络文明部分对应的圆心角的度数；

（4）小明和小丽参加了志愿服务活动，请用树状图或列表法求出他们参加同一服务活动的概率．

【题目】如图，点C，D在线段AB上，△PCD是等边三角形，△ACP∽△PDB，

（1）请你说明CD2=ACBD；

（2）求∠APB的度数．

【题目】如图，矩形ABCD的对角线AC，BD相交于点O，点E，F在BD上，BE=DF，

（1）求证：AE=CF；

（2）若AB=3，∠AOD=120°，求矩形ABCD的面积．

【题目】已知：如图，在正方形ABCD中，点E在边CD上，AQ⊥BE于点Q，DP⊥AQ于点P．

（1）求证：AP=BQ；

（2）在不添加任何辅助线的情况下，请直接写出图中四对线段，使每对中较长线段与较短线段长度的差等于PQ的长．

【题目】如图①所示，在直角梯形ABCD中，∠BAD=90°，E是直线AB上一点，过E作直线l∥BC，交直线CD于点F．将直线l向右平移，设平移距离BE为t（t≥0），直角梯形ABCD被直线l扫过的面积（图中阴影部分）为S，S关于t的函数图象如图②所示，OM为线段，MN为抛物线的一部分，NQ为射线，N点横坐标为4．

信息读取

（1）梯形上底的长AB=　　；

（2）直角梯形ABCD的面积=　　；

图象理解

（3）写出图②中射线NQ表示的实际意义；

（4）当2＜t＜4时，求S关于t的函数关系式；

问题解决

（5）当t为何值时，直线l将直角梯形ABCD分成的两部分面积之比为1：3．

【题目】对于一个函数，如果它的自变量 x 与函数值 y 满足：当1≤x≤1 时，1≤y≤1，则称这个函数为“闭函数”.例如：y=x，y=x 均是“闭函数”. 已知 y ax2 bx c(a0) 是“闭函数”，且抛物线经过点 A(1，1)和点 B(1，1)，则 a 的取值范围是______________.

【题目】（12分）如图末-10，在平面直角坐标系中，直线y=x+1与y轴交于点A，与x轴交于点B，点C和点B关于y轴对称．

（1）求△ABC内切圆的半径；

（2）过O、A两点作⊙M，分别交直线AB、AC于点D、E，求证：AD+AE是定值，并求其值．

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