题目内容
已知函数y=ax2+bx+c（a≠0）的图象如图所示，给出以下结论：①a+b+c＜0；②a-b+c＜0；③b+2a＜0；④abc＞0⑤b2-4ac＞0．其中正确结论的序号是（ ）
| A．③④ | B．②③⑤ | C．①④⑤ | D．①②③ |
①当x=1时，y=a+b+C＞0，∴①错误；
②当x=-1时，y=a-b+c＜0，∴②正确；
③由抛物线的开口向下知a＜0，
与y轴的交点为在y轴的正半轴上，
∴c＞0，
∵对称轴为x=-
＜1，
∴2a+b＜0，
∴③正确；
④对称轴为x=-
＞0，
∴a、b异号，即b＞0，
∴abc＜0，
∴④错误．
⑤由y=ax2+bx+c与x轴有两个交点，∴△＞0，∴△=b2-4ac＞0，故⑤正确；
故正确结论的序号是②③⑤，
故选B．
②当x=-1时，y=a-b+c＜0，∴②正确；
③由抛物线的开口向下知a＜0，
与y轴的交点为在y轴的正半轴上，
∴c＞0，
∵对称轴为x=-
| b |
| 2a |
∴2a+b＜0，
∴③正确；
④对称轴为x=-
| b |
| 2a |
∴a、b异号，即b＞0，
∴abc＜0，
∴④错误．
⑤由y=ax2+bx+c与x轴有两个交点，∴△＞0，∴△=b2-4ac＞0，故⑤正确；
故正确结论的序号是②③⑤，
故选B．
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