Question

【题目】某校为了解全校2000名学生的课外阅读情况，在全校范围内随机调查了50名学生，得到他们在某一天各自课外阅读所用时间的数据，将结果绘制成频数分布直方图（如图所示）．

（1）这50名学生在这一天课外阅读所用时间的众数是多少？
（2）这50名学生在这一天平均每人的课外阅读所用时间是多少？
（3）请你根据以上调查，估计全校学生中在这一天课外阅读所用时间在1.0小时以上（含1.0小时）的有多少人？

Answer 1

【答案】
（1）解：众数是1.0（小时）
（2）解：x= （0.5×15+1.0×20+1.5×10+2.0×5）=1.05（小时），

这50名学生在这一天平均每人的课外阅读所用时间是1.05小时

（3）解：2000× =1400，

所以全校学生中在这一天课外阅读所用时间在1.0小时以上（含1.0小时）的约为1400人

【解析】（1）根据众数的概念：出现次数最多的数据，即1.0出现的次数最多，是20次．所以众数是1.0；（2）根据加权平均数进行正确计算；（3）首先计算样本中这一天课外阅读所用时间在1.0小时以上的频率，再进一步计算全校学生中在这一天课外阅读所用时间在1.0小时以上的人数．
【考点精析】利用频数分布直方图和算术平均数对题目进行判断即可得到答案，需要熟知特点：①易于显示各组的频数分布情况；②易于显示各组的频数差别．（注意区分条形统计图与频数分布直方图）；总数量÷总份数=平均数．解题关键是根据已知条件确定总数量以及与它相对应的总份数．