Question

如图，∠1=25⁰，∠B=65⁰，AB⊥AC。

（1）AD与BC有怎样的位置关系？为什么？
（2）根据题中的条件，能判断AB与CD平行吗？如果能，请说明理由；如果不能，还应添加什么条件？

Answer 1

（1）AD∥BC,理由：内错角相等，两直线平行
（2）不能判断AB与CD平行。应添加条件∠D=65⁰,其他条件也可以。

试题分析：（1）依题意知，AB⊥AC，所以在Rt△ＡＢＣ中，∠ACB=90°-∠B=25°
所以∠1=∠ACB，所以AD∥BC（内错角相等，两直线平行）
（2）答：AB与CD被第三条直线所截形成的内错角或同旁内角的关系不确定，故不能判断平行．所添加的条件，按照内错角相等或同旁内角互补的关系来找．应添加条件∠D=650,或其他条件也可以。
点评：本题难度较低，主要考查了平行线的判定，熟记定理是正确解题的关键．