题目内容
在Rt△ABC中，若各边的长度同时都扩大2倍，则锐角A的正切值（ ）
| A、也扩大2倍 | B、也缩小2倍 | C、不变 | D、扩大1倍 |
分析：根据正切的定义即可求解．
解答：解：设Rt△ABC中，∠C=90°，AB=c，BC=a，AC=b，则tanA=
；
将Rt△ABC各边的长度同时都扩大2倍，得到Rt△A′B′C′，则A′B′=2c，B′C′=2a，A′C′=2b，
∴tanA′=
=
；
∴tanA′=tanA．
故选C．
| a |
| b |
将Rt△ABC各边的长度同时都扩大2倍，得到Rt△A′B′C′，则A′B′=2c，B′C′=2a，A′C′=2b，
∴tanA′=
| 2a |
| 2b |
| a |
| b |
∴tanA′=tanA．
故选C．
点评：本题主要考查了正切的定义：在直角三角形中，正切等于对边比邻边．
练习册系列答案
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如图，在Rt△ABC中，若∠C=90°，AC=1，BC=用反证法证明命题“在Rt△ABC中，若∠A=90°，则∠B≤45°或∠C≤45°“时，应先假设（ ）
| A、∠B＞45°，∠C≤45° | B、∠B≤45°，∠C＞45° | C、∠B＞45°，∠C＞45° | D、∠B≤45°，∠C≤45° |