Question

如图，在Rt△ABC中，∠ACB=90°，∠A=α，将△ABC绕点C按顺时针方向旋转后得到△EDC，此时点D在AB边上，则旋转角的大小为________．

Answer 1

2a
分析：由在Rt△ABC中，∠ACB=90°，∠A=α，可求得：∠B=90°-α，由旋转的性质可得：CB=CD，根据等边对等角的性质可得∠CDB=∠B=90°-α，然后由三角形内角和定理，求得答案．
解答：∵在Rt△ABC中，∠ACB=90°，∠A=α，
∴∠B=90°-α，
由旋转的性质可得：CB=CD，
∴∠CDB=∠B=90°-α，
∴∠BCD=180°-∠B-∠CDB=2α．
即旋转角的大小为2α．
故答案为：2α．
点评：此题考查了旋转的性质、等腰三角形的性质以及三角形内角和定理．此题难度不大，注意掌握旋转前后图形的对应关系，注意数形结合思想的应用．