题目内容
【题目】如图，线段AB上的点数与线段的总数有如下关系：如果线段AB上有1个点时，线段总共有3条，如果线段AB上有2个点时，线段总数有6条，如果线段AB上有3个点时，线段总数共有10条，…
（1）当线段AB上有6个点时，线段总数共有 条．
（2）当线段AB上有n个点时，线段总数共有 条。
（3）如果从一个多边形的一个顶点出发，分别连接这个顶点与其余各顶点，可将这个多边形分割成2003个三角形，那么此多边形的边数为多少？
【答案】（1）28；（2）
；（3）2005
【解析】
试题分析：（1）根据图形可以得出6个点的线段总数为
，故得出结论；
根据题意就可以得出
个点时，线段总数
由条件可以得出一个
边形的一个顶点可以出发的对角线可以将这个多边形分成
个三角形，建立方程求出解即可．
试题解析：（1）由题意得，
；
由题意得，
设多边形的边数为，由条件可以得出一这个多边形的一个顶点可以出发的对角线可以将这个多边形分成
个三角形，则
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