题目内容

如图，若∠1与∠2互为补角，∠2与∠3互为补角，则一定有（　　）
分析：根据已知首先得出∠1=∠3，进而得出a∥c．
解答：解：∵∠1与∠2互为补角，∠2与∠3互为补角，
∴∠1=∠3（同角的补角相等），
∴a∥c（内错角相等，两直线平行）．
故选：C．
点评：此题主要考查了平行线的判定，根据已知得出∠1=∠3是解题关键．
练习册系列答案
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如图，在梯形ABCD中，AD∥BC，M，N分别是AD，BC的中点，若∠B与∠C互余，则MN与BC-AD的关系是（　　）精英家教网
A、2MN＜BC-ADB、2MN＞BC-ADC、2MN=BC-ADD、MN=2（BC-AD）
如图，菱形ABCD中，BE⊥AD于点E，AC交BE于点F，连接DF，AD=5，BE=4．动点P从点A出发，沿折线A-D-C方向以1个单位/秒的速度向终点C匀速运动，点P的运动时间为t秒．
（1）请求出线段EF的长度；
（2）设PF2=y，请直接写出y与t之间的函数关系式，并写出自变量t的取值范围；
（3）在点P的运动过程中，若∠FPD与∠BCD互余，求此时直线BP与直线AC所夹锐角的正切值．
以下两题请选择一题解答，若两题都答，只把第1题的分数记入学分．
①如图1，已知射线OC在平角∠AOB的内部，且∠AOC＞∠BOC，OD平分∠AOC，OE平分∠BOC．
（1）比较∠COD与∠COE的大小，并说明理由．
（2）你能求出∠DOE的大小吗？如果能，请求出它的度数，若不能，说明理由．
（3）若∠AOB=a，你能用a表示∠DOE的度数吗？请说明理由．
②如图2，∠AOC与∠BOD都是直角，∠BOC=50°．
（1）求∠AOB和∠DOC的度数，∠AOB和∠DOC有何大小关系？
（2）若∠BOC的具体度数不稳定，其他条件不变，这种关系仍然成立吗？说明理由．
（3）试猜想∠AOD与∠COB在数量上是相等、互余，还是互补关系？你能用推理的方法说明你的猜想是否合理吗？
（4）当∠BOD绕点O旋转到图3位置时，你原来的猜想还成立吗？说明理由．
如图，点A、O、B在同一条直线上．
（1）∠AOC比∠BOC大100°，求∠AOC与∠BOC的度数；
（2）在（1）的条件下，若∠BOC与∠BOD互余，求∠BOD的度数；
（3）在（2）的条件下，若OE平分∠AOC，求∠DOE的度数．
精英家教网如图，直线SN与直线WE相交于点O，射线ON表示正北方向，射线OE表示正东方向．已知射线OB的方向是南偏东m°，射线OC的方向是北偏东n°，且m°的角与n°的角互余
（1）①若m=50，则射线OC的方向是
 
；
②图中与∠BOE互余的角有
 
与∠BOE互补的角有
 
．
（2）若射线OA是∠BON的角平分线，则∠BOS与∠AOC是否存在确定的数量关系？如果存在，请写出你的结论以及计算过程；如果不存在，请说明理由．

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