题目内容
（本题满分12分）如图，已知直线
交坐标轴于A、B点，以线段AB为边向上作正方形ABCD，过点A、D、C的抛物线与直线的另一个交点为E.
1.（1）填空：点A的坐标为 ，点B的坐标为 ，AB的长为 ．
2.（2）求点C、D的坐标
3.（3）求抛物线的解析式
4.（4）若抛物线与正方形沿射线AB下滑，直至点C落在
轴上时停止，则抛物线上C、E两点间的抛物线所扫过的面积为
．
【答案】
1.（1）(0,1)
(2,0) 
2.（2）过点C作CF
x轴于点F易得
∴CF=BO=2，BF=AO=1∴C(3,2) ………………………………………………5分
过点D作DGy轴于点G易得
∴DG=AO=1，AG=BO=2∴D(1,3)
3.设抛物线的解析式为
把A(0,1) C(3,2) D(1,3)代入可得
∴抛物线的解析式为
…………………………10分
4.（4）10
【解析】略
练习册系列答案
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，
，
．动点M以每秒1个单位长的速度，从点A沿线段AB向点B运动；同时点P以相同的速度，从点C沿折线C-D-A向点A运动．当点M到达点B时，两点同时停止运动．过点M作直线l∥AD，与线段CD的交点为E，与折线A-C-B的交点为Q．点M运动的时间为t（秒）．
时，求线段
的长；
是否为定值，若是，试求这个定值；若不是，请说明理由．
（本题满分12分）
如图，
的顶点A、B在二次函数
的图像上，又点A、B[来分别在
轴和
轴上，
∠ABO＝
．
1.（1）求此二次函数的解析式；（4分）
2.
|
作
∥
交上述函数图像于点
，
点
在上述函数图像上，当
与
相似时，求点的坐标．（8分）
与x轴交于A、C两点，与y轴交于B点，与直线
交于A、D两点。
落在图1中抛物线与直线围成区域内（图中阴影部分，含边界）的概率是多少？
，
，
．动点M以每秒1个单位长的速度，从点A沿线段AB向点B运动；同时点P以相同的速度，从点C沿折线C-D-A向点A运动．当点M到达点B时，两点同时停止运动．过点M作直线l∥AD，与线段CD的交点为E，与折线A-C-B的交点为Q．点M运动的时间为t（秒）．
时，求线段
的长；
是否为定值，若是，试求这个定值；若不是，请说明理由．