如图.在Rt△OAB中.∠OAB=90°.OA=AB.将△OAB绕点O沿逆时针方向旋转90°得到△OA1B1．求证:四边形OAA1B1是平行四边形．题目和参考答案——青夏教育精英家教网——

题目内容

如图，在Rt△OAB中，∠OAB=90°，OA=AB，将△OAB绕点O沿逆时针方向旋转90°得到△OA₁B₁．求证：四边形OAA₁B₁是平行四边形．

证明：∵∠AOA₁=∠OA₁B₁=90°，
∴OA∥A₁B₁，
又OA=AB=A₁B₁，
∴四边形OAA₁B₁是平行四边形．

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已知点M（2m+1，m-1）与点N关于原点对称，若点N在第二象限，则m的取值范围是______．

如图，边长为3的正方形ABCD绕点C按顺时针方向旋转30°后得到的正方形EFCG，EF交AD交于点H．
（1）求证：DH=FH．
（2）求DH的长．

如图，在10×10的正方形网格中，每个小正方形的边长均为单位1，在方格中作图：
（1）将△ABC向右平移4个单位得△A₁B₁C₁．
（2）将△A₁B₁C₁绕点C₁顺时针旋转90°得△A₂B₂C₂．
（3）如果建立直角坐标系，使点B的坐标为（-5，0），点B₁的坐标为（-1，0），则点B₂的坐标为______．

如图，在Rt△ABC中，∠C=90°，AC=BC=4，D是斜边AB的中点．把三角尺的直角顶点与D重合，当三角尺转动时，两直角边与AC、BC交于F、E，四边形CEDF的面积会不会随三角尺的转动而发生变化？若不变，求出它的面积；若变化，请说明理由．

如图所示，每一个小方格都是边长为1的单位正方形．△ABC的三个顶点都在格点上，以点O为坐标原点建立平面直角坐标系．
（1）点P（m，n）为AB边上一点，平移△ABC得到△A₁B₁C₁，使得点P的对应点P₁的坐标为（m-5，n+1），请在图中画出△A₁B₁C₁，并写出A点的对应点A₁的坐标为______；
（2）请在图中画出将△ABC绕点O顺时针旋转180°后的△A₂B₂C₂，并写出A点的对应点A₂的坐标为______；
（3）点B₂向上平移t个单位落在△A₁B₁C₁内，则t的范围为______．

如图，方格纸中的每个小方格都是边长为1个单位的正方形，Rt△ABC的顶点均在格点上，在建立平面直角坐标系后，点A的坐标为（-6，1），点B的坐标为（-3，1），点C的坐标为（-3，3）．
（1）将原来的Rt△ABC绕点O顺时针旋转90°得到Rt△A₁B₁C₁，试在图上画出Rt△A₁B₁C₁的图形．
（2）求线段BC扫过的面积．
（3）求点A旋转到A₁路径长．

正方形ABCD内一点到三顶点距离分别是1，2，3，则正方形的面积等于______．

，0）绕着坐标原点顺时针旋转90°，得到点B，那么点B的坐标是______．