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为确保信息安全，信息需要加密传输，发送方由“明文
加密
密文”，接收方由“密文
解密
明文”．已知加密规则为：当明文a≥1时，a对应的密文为a2-2a+1；当明文a＜1时，a对应的密文为-a2+2a-1．例如：明文2对应的密文是 22-2×2+1=1；明文-1对应的密文是-（-1）2+2×（-1）-1=-4．如果接收方收到的密文为4和-16，则对应的明文分别是
3
3
和
-3
-3
．
分析：根据题意列出方程 a2-2a+1=4和-a2+2a-1=-16后求得x的值即可；
解答：解：∵当明文a≥1时，a对应的密文为a2-2a+1；当明文a＜1时，a对应的密文为-a2+2a-1．
∴当收到密文是4时，a2-2a+1=4
解得：a=3或-1（舍去）
当收到密文是-16时，-a2+2a-1=-16
解得：a=-3或5（舍去）
∴对应的明文是3和-3；
故答案为3、-3．
点评：本题考查了一元二次方程的应用，此题将一元二次方程与实际生活相结合，体现了数学来源于生活，应用于生活理念．
练习册系列答案
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．
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6，4，1，7
．
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．
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1002
，
668
，
223
．
为确保信息安全，信息需加密传输，发送方将明文加密为密文传输给接收方，接收方收到密文后解密还原为明文．己知某种加密规则为：明文a、b对应的密文为2a-b、2a+b．例如，明文1、2对应的密文是0、4．当接收方收到密文是1、7时，解密得到的明文是（　　）
A、-5，9B、13，15C、2，3D、2，-3

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