题目内容
【题目】（本题8分） 求一个正数的算术平方根，有些数可以直接求得，如
，有些数则不能直接求得，如
，但可以通过计算器求. 还有一种方法可以通过一组数的内在联系，运用规律求得，请同学们观察下表：
n | 16 | 0.16 | 0.0016 | 1600 | 160000 | … |
| 4 | 0.4 | 0.04 | 40 | 400 | … |
（1）表中所给的信息中，你能发现什么规律？（请将规律用文字表达出来）
（2）运用你发现的规律，探究下列问题：已知
1．435，求下列各数的算术平方根：
①0.0206 ； ②20600 ；
（3）根据上述探究过程类比研究一个数的立方根已知
1.260，则
【答案】（2）0.1435 143.5 （3）12.60
【解析】
试题分析：（1）从被开方数和算术平方根的小数点的移动位数考虑解答；
（2）根据（1）中的规律解答即可；
（3）立方根的变化类似平方根，只是被开方数移动的位数为3为，立方根移动1位.
试题解析：（1）被开方数的小数点向左或向右每移动2位，算术平方根的小数点就相应向左或向右移动1位（意思相近即可）
（2）
≈0.1435
≈143.5
（3）
≈12.60
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