题目内容
【题目】某超市在五十天内试销一款成本为40元/间的新型商品，此款商品在第
天的销售量
（件）与销售的天数的关系为
，销售单价
（元/件）与满足：当
时，
；当
时，
．
（1）求该超市销售这款商品第天获得的利润
（元）关于的函数关系式；
（2）这五十天，该超市第几天获得的利润最大？最大利润为多少？
【答案】（1）
(
)，
(
)；（2）该超市第20天获得的利润最大，最大利润为3200元．
【解析】
（1）根据“每天的利润=每天的销售量×每件的销售利润”，列出函数解析式，即可；
（2）在内，求出函数的最大值，在内，求出函数的最大值，再进行比较大小，即可得到结论．
（1）
，
当时，
；
当时，
；
综上所述：()， ()；
（2）当时，
，
当
时，
取得最大值3200；
当时，，
∴当
时，取得最大值为3150；
∵3200＞3150，
∴该超市第20天获得的利润最大，最大利润为3200元．
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【题目】某公司生产并销售A,B两种品牌新型节能设备,第一季度共生产两种品牌设备20台,每台的成本和售价如下表:
品牌 | A | B |
成本价(万元/台) | 3 | 5 |
销售价(万元/台) | 4 | 8 |
设销售A种品牌设备x台,20台A,B两种品牌设备全部售完后获得利润y万元.(利润=销售价－成本)
(1)求y关于x的函数关系式;
(2)若生产两种品牌设备的总成本不超过80万元,那么公司如何安排生产A,B两种品牌设备,售完后获利最多?并求出最大利润;
(3)公司为营销人员制定奖励促销政策:第一季度奖金=公司总利润
销售A种品牌设备台数
,那么营销人员销售多少台A种品牌设备,获得奖励最多?最大奖金数是多少?
