题目内容

14、将二次函数y=3x2的图象向左平移2个单位，再向下平移1个单位，得到的二次函数是
y=3（x+2）2-1
．
分析：易得新抛物线的顶点，根据顶点式及平移前后二次项的系数不变可得新抛物线的解析式．
解答：解：原抛物线的顶点为（0，0），向左平移2个单位，再向下平移1个单位，那么新抛物线的顶点为（-2，-1）；可设新抛物线的解析式为y=3（x-h）2+k，代入得：y=3（x+2）2-1．
点评：抛物线平移不改变二次项的系数的值，解决本题的关键是得到新抛物线的顶点坐标．上下平移抛物线时，顶点的横坐标不变，而纵坐标发生了改变，向上平移时，纵坐标增加，向下平移时纵坐标减小；左右平移抛物线时，顶点的纵坐标不变，而横坐标发生了改变，向右平移时，横坐标增加，向左平移时横坐标减小．
练习册系列答案
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用配方法将二次函数y=3x2-4x-2写成形如y=a（x+m）2+n的形式，则m、n的值分别是（　　）
A、m=
2
3
，n=
10
3
B、m=-
2
3
，n=-
10
3
C、m=2，n=6
D、m=2，n=-2
我们学过二次函数的图象的平移，如：将二次函数y=3x2的图象向左平移2个单位，再向下平移4个单位，所图象的函数表达式是y=3（x+2）2-4．
类比二次函数的图象的平移，我们对反比例函数的图象作类似的变换：
（1）将y=
1
x
的图象向右平移1个单位，所得图象的函数表达式为
 
，再向上平移1个单位，所得图象的函数表达式为
 
；
（2）函数y=
x+1
x
的图象可由y=
1
x
的图象向
 
平移
 
个单位得到；y=
x-1
x-2
的图象可由哪个反比例函数的图象经过怎样的变换得到
（3）一般地，函数y=
x+b
x+a
（ab≠0，且a≠b）可由哪个反比例函数的图象经过怎样的变换得到．
将二次函数y=3x2的图象向下平移2个单位，再向右平移4个单位后，所得图象相应的函数解析式为（　　）
A、y=3（x+4）2+2B、y=3（x-4）2+2C、y=3（x+4）2-2D、y=3（x-4）2-2
将二次函数y=3x2的图象向右平移3个单位，再向下平移4个单位后，所得图象的函数表达式是（　　）
将二次函数y=3x2-2x+1化为y=a（x-h）2+k的形式，并在横线上写出顶点坐标和对称轴．顶点坐标是
（
1
3
，
2
3
）
（
1
3
，
2
3
）
；对称轴是直线
x=
1
3
x=
1
3
．

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