将二次函数y=3x2的图象向下平移2个单位.再向右平移4个单位后.所得图象相应的函数解析式为( ) A.y=3(x+4)2+2B.y=3(x-4)2+2C.y=3(x+4)2-2D.y=3(x-4)2-2 题目和参考答案——青夏教育精英家教网—

题目内容

将二次函数y=3x²的图象向下平移2个单位，再向右平移4个单位后，所得图象相应的函数解析式为（　　）

A、y=3（x+4）²+2

B、y=3（x-4）²+2

C、y=3（x+4）²-2

D、y=3（x-4）²-2

分析：由于抛物线向右平移4个单位，再向下平移2个单位，则x'=x+4，y'=y-2，代入原抛物线方程即可得平移后的方程．

解答：解：由题意得：

x′=x+4

y′=y-2

，
代入原抛物线方程得：y'+2=3（x'-4）²，
整理得：y=3（x-4）²-2，
故选D．

点评：本题考查了二次函数图象的几何变换，重点是找出平移变换的关系．（可利用顶点式解答）

练习册系列答案

我们学过二次函数的图象的平移，如：将二次函数y=3x²的图象向左平移2个单位，再向下平移4个单位，所图象的函数表达式是y=3（x+2）²-4．
类比二次函数的图象的平移，我们对反比例函数的图象作类似的变换：
（1）将y=

的图象向右平移1个单位，所得图象的函数表达式为

，再向上平移1个单位，所得图象的函数表达式为

的图象可由哪个反比例函数的图象经过怎样的变换得到
（3）一般地，函数y=

x+b

x+a

（ab≠0，且a≠b）可由哪个反比例函数的图象经过怎样的变换得到．

将二次函数y=3x²的图象向右平移3个单位，再向下平移4个单位后，所得图象的函数表达式是（　　）

将二次函数y=3x²-2x+1化为y=a（x-h）²+k的形式，并在横线上写出顶点坐标和对称轴．顶点坐标是

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