题目内容
如图，Rt△ABC中，∠C=90°，有三个正方形CDEF、DGHK、GRPQ，它们分别是△ACB、△EDB和△HGB的内接正方形，EF=10cm，HK=7cm，则第三个正方形的边长PQ的长为（ ）．
A. 4cm B. 5cm C. 4.5 cm D. 4.9 cm
A. 4cm B. 5cm C. 4.5 cm D. 4.9 cm
D
∵PQ∥HK，∴∠QPH=∠KHE，
又∵∠PQH=∠HKE=90°，
∴△QPH∽△KHE，
∴QP：KH=QH：KE，
设正方形GRPQ的边长为xcm．
又∵正方形CDEF的边长为10cm，正方形DGHK的边长为7cm，
∴x：7=（7-x）：3，
解得x=4.9．
故选D．
又∵∠PQH=∠HKE=90°，
∴△QPH∽△KHE，
∴QP：KH=QH：KE，
设正方形GRPQ的边长为xcm．
又∵正方形CDEF的边长为10cm，正方形DGHK的边长为7cm，
∴x：7=（7-x）：3，
解得x=4.9．
故选D．
练习册系列答案
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中，
，且
．取
的中点
，连结
．
的形状；
上，是否存在点
，使
．若存在，请求出
的长；若不存在，请说明理由．
，那么－3<x<0．
中，
∥
，如果
，
，那么△
与△
，则较大五边形的面积是 。
＝1∶29？若存在，求出此时t的值以及点E到PQ的距离h；若不存在，请说明理由．