题目内容

【题目】观察下列单项式:,回答下列问题:

1)这组单项式的系数符号的规律是

2)这组单项式系数绝对值的规律是

3)这组单项式的次数规律是

4)写出第20172018个单项式

5)写出第n个单项式

【答案】1(-1) 22n-1 3)从1开始的连续的自然数 4 5

【解析】

题目(1),观察所给的单项式的系数分别是-13-57,……-3739……,直接可得出其符号特点,;

题目(2)从奇偶性找出规律即可分别求出各系数的绝对值,

题目(3),分别求出每个单项式的次数,即可发现其规律;

题目(4),根据(1)(2)发现的系数的规律和次数的规律,即可得出答案;

题目(5),第n个单项式是,然后分别把20172018代入计算即可得到答案.

1)这组单项式的系数的符号规律是:(-1).

2)观察所给的单项式的系数的绝对值分别为:1,3,5,7,……,

从而可得这组单项式的系数的绝对值是:2n-1.

3)观察这组单项式的次数可知这组单项式的次数的规律是从1开始的连续的自然数.

4)第20172018个单项式分别为 .

5)第n个单项式为.

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