题目内容
【题目】如图,在平行四边形ABCD中,已知点E在AB上,点F在CD上,且AE=CF.
求证:DE=BF.
【答案】证明:∵四边形ABCD是平行四边形,
∴AB=CD,AB∥CD.
∵AE=CF.
∴BE=FD,BE∥FD,
∴四边形EBFD是平行四边形,
∴DE=BF
【解析】方法一:根据平行四边形的性质得出AB平行且等于CD,由AE=CF得出BE=FD,BE∥FD,即可证得四边形EBFD是平行四边形,根据平行四边形的性质即可证得结论。
方法二:由已知平行四边形得出对角相等,对边相等,再证明△ADE≌△CBF,即可求得DE=CF.
【考点精析】本题主要考查了平行四边形的判定与性质的相关知识点,需要掌握若一直线过平行四边形两对角线的交点,则这条直线被一组对边截下的线段以对角线的交点为中点,并且这两条直线二等分此平行四边形的面积才能正确解答此题.

【题目】如图所示的表格是某次篮球联赛部分球队的积分表,则下列说法不正确的是( )
队名 | 比赛场数 | 胜场 | 负场 | 积分 |
前进 | 14 | 10 | 4 | 24 |
光明 | 14 | 9 | 5 | 23 |
远大 | 14 | 7 | a | 21 |
卫星 | 14 | 4 | 10 | b |
钢铁 | 14 | 0 | 14 | 14 |
… | … | … | … | … |
A.负一场积1分,胜一场积2分B.卫星队总积分b=18
C.远大队负场数a=7D.某队的胜场总积分可以等于它的负场总积分
【题目】为贯彻落实云南省教育厅提出的“三生教育”,在母亲节来临之际,某校团委组织了以“珍爱生命,学会生存,感恩父母”为主题的教育活动,在学校随机调查了50名同学平均每周在家做家务的时间,统计并制作了如下的频数分布和扇形统计图:
组别 | 做家务的时间 | 频数 | 频率 |
A | 1≤t<2 | 3 | 0.06 |
B | 2≤t<4 | 20 | 0.40 |
C | 4≤t<6 | A | 0.30 |
D | 6≤t<8 | 8 | B |
E | t≥8 | 4 | 0.08 |
根据上述信息回答下列问题:
(1)a= , b=;
(2)在扇形统计图中,B组所占圆心角的度数为;
(3)全校共有2000名学生,估计该校平均每周做家务时间不少于4小时的学生约有多少人?