Question

已知：如图所示，在△ABC中，点D，E，F分别为BC，AD，CE的中点，且S_△ABC=4cm²，则阴影部分的面积为

 

cm²．

Answer 1

分析：易得△ABD，△ACD为△ABC面积的一半，同理可得△BEC的面积等于△ABC面积的一半，那么阴影部分的面积等于△BEC的面积的一半．

解答：解：∵D为BC中点，根据同底等高的三角形面积相等，
∴S_△ABD=S_△ACD=

1

2

S_△ABC=

1

2

×4=2，
同理S_△BDE=S_△CDE=

1

2

S_△BCE=

1

2

×2=1，
∴S_△BCE=2，
∵F为EC中点，
∴S_△BEF=

1

2

S_△BCE=

1

2

×2=1．
故答案为1．

点评：此题考查了三角形中线的性质，解答此题的关键是知道同底等高的三角形面积相等．