Question

【题目】如图，已知反比例函数的图象与一次函数y＝x+b的图象交于点A（1，4），点B（n，－1）．

（1）求n和b的值；

（2）直接写出一次函数值小于反比例函数值的自变量x的取值范围．

Answer 1

【答案】（1）b＝3,

（2）x＜-4或0＜x＜1．

【解析】

（1）把点A坐标分别代入反比例函数，一次函数y＝x＋b，求出k、b的值，再把点B的坐标代入反比例函数解析式求出n的值，即可得出答案；

（2）根据A、B的坐标结合图象即可得出答案．

解：（1）把A点（1，4）分别代入反比例函数，一次函数y＝x+b，

得k＝1×4，1+b＝4，解得k＝4，b＝3，

∵点B（n，－1）也在反比例函数的图象上，∴

（2）∵B（﹣4，﹣1），A（1，4），

∴据图象可知：当x＜-4或0＜x＜1时，一次函数值小于反比例函数值．