题目内容
【题目】将一条长为40cm的铁丝剪成两段，并以每一段铁丝的长度为周长做成一个正方形.
（1）要使这两个正方形的面积之和等于52cm2，那么这段铁丝剪成两段后的长度分别是多少？
（2）两个正方形的面积之和可能等于48cm2吗？若能，求出两段铁丝的长度；若不能，请说明理由.
【答案】（1）两段的长度分别为16cm和24cm；
（2）不能，理由见解析.
【解析】试题分析：（1）设剪成两段后其中一段为xcm，则另一段为（40－x）cm，分别表示出两个正方形的面积为（
）2，（ 
）2，再根据题意列方程求解即可；（2）根据题意列出方程，若方程有解，则有可能；若方程无解，则没可能.
试题解析：解：设剪成两段后其中一段为xcm，则另一段为（40﹣x）cm，
由题意得：（
）2+（
）2=52，解得：x1=16，x2=24，
当x1=16时，40﹣x=24；当x2=24时，40﹣x=16，
答：两段的长度分别为16cm和24cm；
（2）不能；
理由：（ 
）2+（
）2=48，整理得：x2﹣40x+416=0
∵Δ=b2﹣4ac=﹣64＜0
∴此方程无解即不能剪成两段使得面积和为48cm2.
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