题目内容
【题目】襄阳市某校七年级有5名教师带学生去公园秋游，公园的门票为每人30元，现有两种优惠方案，甲方案：带队教师免费，学生按8折收费；乙方案：师生都按7.5折收费.
（1）若有x名学生，则用式子表示两种优惠方案各需要多少元？
（2）当学生人数是多少时，两种方案费用一样多？
（3）当学生人数分别是 40人，100人，你打算采用哪种方案优惠？为什么？
【答案】（1）甲24x元；乙：22.5x+112.5元；（2）75；（3）当x=40，选择甲；当x=100，选择乙.
【解析】试题分析：
（1）按照两种方案的收费规则，分别列出表示两种方案各需费用的代数式即可；
（2）由（1）中两个代数式相等列出方程，解方程即可求得两种方案费用相等时的学生人数；
（3）根据（1）中所列代数式，分别计算出学生人数为40和100时，两种方案各自的收费金额，并比较大小，即可得出结论；
试题解析：
（1）当有
名学生时，由题意可得：
甲方案需： 
（元）；乙方案需： 
（元）
（2）由题意可得：
解得： 
.
答：当有75名学生时，两种方案费用一样多.
（3）①当
时，
方案甲所需费用为： 
（元）；方案乙所需费用为： 
（元）；因为1012.5>960，所以选择甲方案更优惠；
②当
时，
方案甲所需费用为： 
（元）；方案乙所需费用为： 
（元）；因为2400>2362.5，所以选择乙方案更优惠.
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