Question

【题目】如图，矩形ABCD的两条对角线AC、BD相交于点O，∠AOD=120°，AB=2．求矩形边BC的长？

Answer 1

【答案】解：在矩形ABCD中，OA=OB= AC， ∵∠AOD=120°，
∴∠AOB=180°﹣∠AOD=180°﹣120°=60°，
∴△AOB是等边三角形，
∴OA=AB=2，
∴AC=2OA=2×2=4．
在Rt△ABC中，根据勾股定理得，BC=2
【解析】根据矩形的对角线互相平分且相等可得OA=OB= AC，根据邻补角的定义求出∠AOB，然后判断出△AOB是等边三角形，根据等边三角形的性质可得OA=AB，然后求出AC，再用勾股定理即可．
【考点精析】解答此题的关键在于理解矩形的性质的相关知识，掌握矩形的四个角都是直角，矩形的对角线相等．