题目内容

【题目】如图,矩形ABCD的两条对角线AC、BD相交于点O,∠AOD=120°,AB=2.求矩形边BC的长?

【答案】解:在矩形ABCD中,OA=OB= AC, ∵∠AOD=120°,
∴∠AOB=180°﹣∠AOD=180°﹣120°=60°,
∴△AOB是等边三角形,
∴OA=AB=2,
∴AC=2OA=2×2=4.
在Rt△ABC中,根据勾股定理得,BC=2
【解析】根据矩形的对角线互相平分且相等可得OA=OB= AC,根据邻补角的定义求出∠AOB,然后判断出△AOB是等边三角形,根据等边三角形的性质可得OA=AB,然后求出AC,再用勾股定理即可.
【考点精析】解答此题的关键在于理解矩形的性质的相关知识,掌握矩形的四个角都是直角,矩形的对角线相等.

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