题目内容
【题目】如图，在△ABC中，AB=AC=6，BC=10，AB的垂直平分线分别交BC、AB于点D、E．
（1）求△ACD的周长；
（2）若∠C=25°，求∠CAD的度数．
【答案】（1）16；（2）∠CAD=105°．
【解析】
试题（1）根据线段垂直平分线的性质可得AD=BD，所以△ACD的周长=AC+CD+AD=AC+CD+BD=AC+BC=16；（2）由AB=AC，∠C=25°，可得∠B=∠C=25°，∠BAC=130°，再由AD=BD，可得∠BAD=∠B=25°，所以∠CAD=130°-25°=105°．
试题解析：（1）
DE是AB的垂直平分线
AD=BD
△ACD的周长=AC+CD+AD=AC+CD+BD=AC+BC=16；
（2）AB=AC
∠B=∠C=25°，
∠BAC=130°
AD=BD
∠BAD=∠B=25°
∠CAD=130°-25°=105°
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