题目内容

【题目】如图,已知CACB,点EF在射线CD上,满足∠BECCFA,且∠BECECBACF=180°.

(1)求证:BCE≌△CAF

(2)试判断线段EFBEAF的数量关系,并说明理由.

【答案】(1)见解析;(2) AF+EF=BE,理由见解析.

【解析】

(1)根据题意,结合图形依据AAS可以证明BCE≌△CAF;

(2)根据(1)的结论可得AF=CE,CF=BE即可证出结论.

(1)证明:∵∠BECCFA

BECECBACF=180°,

CFAACFFAC=180°,

∴∠BCEFAC

BCECAF中,,

∴△BCE≌△CAF(AAS);

(2)解:AFEFBE,理由如下:

∵△BCE≌△CAFAFCECFBE

CEEFCFAFEFBE.

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