题目内容
【题目】在平面直角坐标系中，△ABC的位置如图所示．（每个小方格都是边长为1个单位长度的正方形）
（1）画出△ABC关于原点对称的△A'B'C'；
（2）将△A'B'C'绕点C'顺时针旋转90°，画出旋转后得到的△A″B″C″，并直接写出此过程中线段C'A'扫过图形的面积．（结果保留π）
【答案】（1）详见解析；（2）图详见解析，
π．
【解析】
（1）分别作出点A，B，C关于原点的对称点，再首尾顺次连接即可得；
（2）将点A′，B′分别绕点C'顺时针旋转90°得到对应点，再与点C′首尾顺次连接即可得，求出C'A'的长，再根据扇形面积公式进行计算即可.
（1）如图所示，△A'B'C'即为所求；
（2）如图所示，△A″B″C″即为所求，
∵A′C′＝
，∠A′C′A″＝90°，
∴线段C'A'扫过图形的面积
=
.
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