题目内容
过⊙O内一点M的最长的弦长为4cm，最短的弦长为2cm，则OM的长为（ ）
A、
| ||
B、
| ||
| C、1cm | ||
| D、3cm |
分析：根据圆中的概念，首先应明确过一点圆中最长的弦是过这点的直径，最短的弦是垂直于这点和圆心的连线的弦，从而根据垂径定理和勾股定理进行计算．
解答：
解：如图所示，则直径AB是过点M的最长的弦．
连接OM，作弦CD⊥AB于M，则CD是过M的最短的弦．
连接OC．
∵OM⊥CD，
∴CM=
CD=1，
又OC=2，
∴OM=
．
故选A．
解：如图所示，则直径AB是过点M的最长的弦．连接OM，作弦CD⊥AB于M，则CD是过M的最短的弦．
连接OC．
∵OM⊥CD，
∴CM=
| 1 |
| 2 |
又OC=2，
∴OM=
| 3 |
故选A．
点评：此题的难点在于弄清过圆内一点的最长的弦和最短的弦．
综合运用了垂径定理和勾股定理进行计算．
综合运用了垂径定理和勾股定理进行计算．
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过⊙O内一点M的最长的弦长为6cm，最短的弦长为4cm．则OM的长为（ ）
A、
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B、
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| C、2cm | ||
| D、3cm |
过⊙O内一点M的最长弦长为10cm，最短弦长为8cm，那么OM的长为（ ）
| A、3cm | ||
| B、6cm | ||
C、
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| D、9cm |