题目内容
已知x=2-| 3 |
| 3 |
分析：观察要求的和已知，不难发现：变成x与y的积与和的形式，即可简便计算．
解答：解：∵x=2-
，y=2+
，
∴x+y=4，xy=1
∴x2+3xy+y2=x2+2xy+y2+xy
=（x+y）2+xy
=42+1=17，
∵17的平方根是：±
，
∴代数式x2+3xy+y2的平方根是：±
．
| 3 |
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∴x+y=4，xy=1
∴x2+3xy+y2=x2+2xy+y2+xy
=（x+y）2+xy
=42+1=17，
∵17的平方根是：±
| 17 |
∴代数式x2+3xy+y2的平方根是：±
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点评：注意此类题中完全平方公式的灵活运用．平方根的概念．
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